九运新闻

ag亚美国际官网-初中数学,“角平分线”的四大模型,非常有用!

2020-01-11 13:37:45

ag亚美国际官网-初中数学,“角平分线”的四大模型,非常有用!

ag亚美国际官网,我们的教科书上有这句性质,角平分线上的点到角两边的距离相等。但是在实际题目中,远远不够的,以下总结了考试中常出现的模型。

模型1:角平分线上的点向两边作垂线

这个模型的基本思想是过角平分线上一点 p 作角两边的垂线。如图中 pa⊥oa,pb⊥ob。容易通过全等得到 pa=pb(角平分线性质)。

注意:题目一般只有一条垂线,需要自行补出另一条垂线。甚至只给你一条角平分线,自行添加两条垂线。

模型1:角平分线上的点向两边作垂线

模型分析

利用角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等,构造模型,为边相等、角相等、三角形全等创造更多的条件,进而可以快速找到解题的突破口。

模型2:截取构造对称全等

这个模型的基础是在角的两边分别截取 oa=ob,然后在对角线上取任意一点 p,连接 ap,bp。容易证得△apo≌△bpo。注意:一般这样的模型最容易被孩子忽略,因为这个模型里没有的角度,因而对于孩子而言添出 pb 这条辅助线是有难度的。

添加这条辅助线的基本思想是在 on 上截取 ob,使得 ap=bp。从而构造出一个轴对称。这样的模型一般会出现在截长补短里。

模型2:截取构造对称全等

模型分析

利用角平分线图形的对称性,在角的两边构造对称全等三角形,可以得到对应边、对应角相等。利用对称性把一些线段或角进行转移,这是经常使用的一种解题技巧。

模型3:角平分线+垂线构造等腰三角形

这个模型的基础是,在角平分线上任意找一点 p,过点 p 作角平分线的垂线交角的两条边与a、b。这样就构造出了一个等腰三角形aob,即 oa=ob。这个模型还可以得到p是ab中点。

注意:这个模型与一之间的区别在于垂直的位置。并且辅助线的添加方法一般是延长一段与角平分线垂直的线段。如图中的 pb。

模型3:角平分线+垂线构造等腰三角形

模型分析

构造此模型可以利用等腰三角形的“三线合一”,也可以得到两个全等的直角三角形,进而得到对应边、对应角相等。这个模型巧妙地把角平分线和三线合一联系了起来。

模型4:角平分线+平行线

这个模型是在角平分线上任意找一个点 p。分别过点 p 作 on,om 的平行线 pa, pb。通过角平分线和平行线就可以构成两组等腰三角形 oap 和 obp,还能知道四边形obpa 是一个平行四边形。

模型4:角平分线+平行线

模型分析

有角平分线时,常过角平分线上一点作角的一边的平行线,构造等腰三角形,为证明结论提供更多的条件,体现了角平分线与等腰三角形之间的密切关系。

学完了,角平分线的4大模型,适当的习题巩固是必须的。

好好学习,天天向上吧!

 

随机新闻

  • 律师们的办公场,用“颜值”颠覆你的想象!

    律师们的办公场,用“颜值”颠覆你的想象!
    冷静、克制,永远保持理性的律师们会在怎样的环境里办公?全新竣工的金杜律师事务所将颠覆你的旧有印象,让律所变身“画廊”、“候机厅”?“律师是一个高压的职业,好的办公氛围不仅能为他们减压,亦能激发工作灵感。”李景汉 | 大律师把艺术带进cbd《安邸ad》老朋友silvia的更多设计小互动看了这这间律所的办公设计,是否也颠覆了对律师职业的固有印象?

  • 辽宁两县在截获外省运入生猪中排查出非洲猪瘟

    辽宁两县在截获外省运入生猪中排查出非洲猪瘟
    7月27日,农业农村部接到中国动物疫病预防控制中心报告,经辽宁省动物疫病预防控制中心确诊,在西丰县安民镇高速公路出口处截获的2车外省运入生猪中排查出非洲猪瘟疫情。查获时,共车载生猪70头,死亡20头。疫情发生后,当地已按照要求启动应急响应机制,对生猪进行扑杀和无害化处理,对车辆进行全面清洗消毒,对涉事路段进行全面排查和消毒。目前,同车生猪已按规定处理完毕,疫情调查和追溯工作正在进行中。

  • 好莱坞吐槽苹果:和他们合作太费劲!

    好莱坞吐槽苹果:和他们合作太费劲!
    科技讯 北京时间3月5日上午消息,据CNET援引《纽约邮报》周日的一篇消息报道,多名好莱坞经纪人和制片人匿名抱怨与苹果合作“十分困难”。为了拓展流媒体视频服务,苹果已在影视制作领域投资10亿美元。报道称,争执的最大焦点之一在于,苹果坚持要提供适宜家庭的节目。苹果暂未立即回复评论请求。据称,公司将于3月25日推出传闻已久的视频服务。好莱坞这个圈子一直以来是出了名的挑剔。好莱坞高管们匿名投诉苹果已经不

  • 拿观赏虾炒菜,爱虾的人看到牙都咬疼了

    拿观赏虾炒菜,爱虾的人看到牙都咬疼了
    虎纹虾经过逐渐对观赏虾的了解,发现它们不但长得好看,还能维护草缸的清洁。绿晶虾天空蓝魔虾有很多朋友喜欢养虾缸,但是在我看来,观赏虾的主要作用还是用来维持草缸生态平衡比较好。点关注,不迷路每天发布水草造景及维护知识。

  • 投资感情最成功的三个星座,慧眼识人,极少看花眼

    投资感情最成功的三个星座,慧眼识人,极少看花眼
    对于一切心怀不轨或者玩弄感情的人,天蝎座一定拒之门外甚至严厉打击,加上他们慧眼识人,在投资感情时做到心里有数,以保证恋爱取得最大可能的成功,彼此相亲相爱,携手到白头。由此看出天蝎座确实懂得投资感情,也极少看走眼。这是因为金牛座慧眼识人,极少看花眼,尤其他们只相信日久生情而在熟人当中选择恋人,这无疑把风险降至最低。而金牛座投资感情最成功的原因除了付出之外,还归功于他们的慧眼识人。

  • 瓷砖贴之前为什么要泡水

    瓷砖贴之前为什么要泡水
    铺设瓷砖需要做好相关准备,比如泡水,瓷砖贴之前为什么要泡水?铺贴前,瓷砖往往需要在净水内浸泡20-30分钟,滤去水分后才可进行铺贴,否则铺贴好后水分蒸发瓷砖轻易起翘。瓷砖内部有很多细微的空隙,它们都具有一定的吸水性。如果不泡水或泡水不充分就直接铺贴的话,瓷砖会将水泥中的水分吸走,让瓷砖与水泥连接部分出现空隙,粘接不牢,从而造成空鼓,瓷砖脱落等问题,所以,瓷砖在铺贴前一定要先泡水。

  • 宠粉哪家强?江疏影自掏腰包买小Biu冰箱送粉丝

    宠粉哪家强?江疏影自掏腰包买小Biu冰箱送粉丝
    在晚会互动抽盲盒环节,有幸运粉丝得到了一台苏宁小biu法式多门冰箱,而江江在接收到现场其他粉丝的热情期待之后,当即开玩笑说自己“壕”,表示要自掏腰包再买4台小biu法式多门冰箱送给“蔬菜”们,让台下粉丝尖叫不已。江疏影随后和幸运粉亲密合影,这一波波的花式宠粉,让现场粉丝惊讶之后又疯狂激动。当然,也有很多粉丝想知道,被江江点名要买小biu冰箱究竟是什麽来头?

  • 春天了,这汤女人要多喝,既暖身体,又保养容颜,不懂吃太遗憾了

    春天了,这汤女人要多喝,既暖身体,又保养容颜,不懂吃太遗憾了
    开春了,虽然已经是春天了,但很多地区的气候依然还是微带寒意,所谓乍暖还寒,就是指的冬末春初忽冷忽热,冷热不定的气候,这个时候身体更是要注意保暖,以免受寒感冒了。春天万物复苏,也是吃蘑菇的好季节。菌汤是养生的首选,微带寒意的初春来上一碗下肚,既暖了身体,又可以保养容颜。春天了,这汤女人要多喝,既暖身体,又保养容颜,不懂吃太遗憾了。增强免疫力,孩子多吃体格好。

  • 每日好诗 | 木椅之晨(点评揭晓)

    每日好诗 | 木椅之晨(点评揭晓)
    征集帖 木椅之晨下期征集帖300元稿酬征集评论 | 一只乌鸫乳虎啸伸出两只手煽动空气我猜测她以这动作维持血液的流通。经编委会评选,“黎落”的评论被评为最佳,他将获得300元稿费。中国诗歌网每周四推出“诗友点评·每日好诗”,并提前一周公布下期点评的诗歌,参与途径有两个:登录www.zgshige.com.cn找到相应诗歌页面,在下方留言;或在本公众号征集读者评论的文章留言。

  • 北宋名将,带300人破10万敌军,皇帝让他做一事,他急得抓耳挠腮

    北宋名将,带300人破10万敌军,皇帝让他做一事,他急得抓耳挠腮
    四川李顺率领农民军起义时,太监王继恩使坏,只给马知节老弱残兵,马知节一马当先,杀进杀出,后在援兵的配合下,以300残兵破10万叛军,一战成名。马知节武人从政,在真宗朝担任军委副主席,因其性格豪爽直率,留下了许多佳话。真宗泰山封禅时,按照规定,所有随从大臣一律吃素,实行斋戒。马知节看似纯真的憨厚举动,在为人皆明哲保身的官场,保留了无私为国的光辉。

最热新闻

© Copyright 2018-2019 ownphpbb3.com 九运新闻 Inc. All Rights Reserved.